Re: [PROGRAMMERING] B-Spline

["Michael Schmidt" <sslug@sslug>]

Mon, 27 Sep 2004 22:48:01 +0200, Peter Maersk-Moller  
<sslug@sslug> skrev:

> Hej
>
> Jeg leder efter et stykke kode, der lader mig udregne en
> B-spline-kurve med tre punkter P0, P1 og P2, hvor
>
>    P0 = 0,0
>    P1 = x1,y1
>    P2 = 255,255
>
>    og 0 < x1 < 255
>    og 0 < y1 < 255
>    og x1 >= y1
>
> Jeg har kigget lidt på http://www.ibiblio.org/e-notes/Splines/Bezier.htm
> men kan ikke rigtig gennemskue, hvordan
>
> P(t) = (1-t)P01 + tP11 = (1-t)[(1-t)P0 + tP1] + t[(1-t)P1 + tP2] =  
> (1-t)2P0 + 2(1-t)tP1 + t2P2 ,
>
>   [BEMÆRK - i anden potens er ikke gengivet rigtig her. Se webside med  
> Quadratic Bezier spline]
>
> Jeg kan ikke rigtig oversætte ovenstående til en funktion a'la
>
>     f(x) = ........
>
> da jeg ikke kan se, hvordan y1 (for P1) indgår, eller også misforstår jeg
> funktionen.
Funktionen er ikke f(x) men f(t) hvor t er en step variabel (oftest tid og  
deraf navnet t).
Hvis du anskuer dit koordinatsystem som gulvet i et danselokale er  
punktmængden P(t) beskrivelsen af hvor i lokalet du har været siden du  
startede din dans (t=0).
Så derfor har du for to dimensioner to stedfunktioner x(t) og y(t) der  
tilsammen udgør stedfunktionen p(t) = p(x(t);y(t)).

Håber det hjælper på forståelsen :)
-Ellers må du råbe op ;)

--
Med venlig hilsen
/Zmit/
RLU # 314205